第2028题：行列式展开的性质

关于行列式的展开，以下正确的是(  ).

A. 若 $n$ 阶行列式$D=\mathrm{det}(a_{ij})$ 中第 $i$ 行除 $a_{ij}$ 外的其它元素都为零，则该行列式等于 $a_{ij}$ 与它的余子式的乘积，即 $D=a_{ij}M_{ij}$ .

B. 若 $n$ 阶行列式 $D=\mathrm{det}(a_{ij})$ 中第 $i$ 行除 $a_{ij}$ 外的其它元素都为零，则该行列式等于 $a_{ij}$ 与它的代数余子式的乘积，即 $D=a_{ij}A_{ij}$ .

C. $n$ 阶行列式 $D=\mathrm{det}(a_{ij})$ 等于它的任一行(列)的各元素与其对应的余子式乘积之和.

D. $n$ 阶行列式 $D=\mathrm{det}(a_{ij})$ 等于它的任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积之和.

E. $n$ 阶行列式 $D=\mathrm{det}(a_{ij})$ 的某一行(列)的元素与另一行(列)对应元素的余子式乘积之和等于零.