第2326题:一阶线性微分方程
用常数变易法解方程
dydx+y=ex\dfrac{dy}{dx}+y=\mathrm{e}^xdxdy+y=ex .
A. y=e−x(x+C)y=\mathrm{e}^{-x}(x+C)y=e−x(x+C)
B. y=ex(C−x)y=\mathrm{e}^{x}(C-x)y=ex(C−x)
C. y=e−x(e2x2+C) y=\mathrm{e}^{-x} \Big ( \dfrac{\mathrm{e}^{2x}}{2} +C \Big )y=e−x(2e2x+C)
D. y=ex(e2x2+C)y=\mathrm{e}^{x} \Big ( \dfrac{\mathrm{e}^{2x}}{2} +C \Big )y=ex(2e2x+C)