第2251题：定积分的近似计算二

定积分近似计算第二种方法是梯形法，其原理是将曲线上的小弧段用直线代替，如下图。

将上一题中窄条矩形用窄条梯形代替，得到近似计算公式为

$\int_{a}^{b} f(x)dx \approx$ $\dfrac{b-a}{n}(\dfrac{y_0+y_1}{2}+\dfrac{y_1+y_2}{2}$ $+\cdots+\dfrac{y_{n-1}+y_n}{2})$

$=\dfrac{b-a}{n}(\dfrac{y_0+y_n}{2}$ $+y_1+y_2+\cdots+y_{n-1})$

仍用上一题计算 $\ln 2 =\int_{0}^{1} \dfrac{x}{1+x} dx$ 的近似数据计算，本次需要多计算一个当 $x$ 到达积分上限 $1$ 时的 $y$ 值。

请用以上数据套入梯形法公式计算 $\ln 2$ 的近似值，保留 $4$ 位小数。

可以看出梯形法比矩形法精度更高。