第1980题：分式化简

计算不定积分 $\int \dfrac{\mathrm{e}^{3x}+1}{\mathrm{e}^{x}+1}dx$

A. $\dfrac{1}{3}\mathrm{e}^{3x}+$ $\dfrac{1}{2}\mathrm{e}^{2x}+\mathrm{e}^{x}+C$

B. $\dfrac{1}{3}\mathrm{e}^{3x}-$ $\dfrac{1}{2}\mathrm{e}^{2x}-\mathrm{e}^{x}+C$

C. $\dfrac{1}{2}\mathrm{e}^{2x}+\mathrm{e}^{x}+x+C$

D. $\dfrac{1}{2}\mathrm{e}^{2x}-\mathrm{e}^{x}+x+C$