第2005题：真分式化成部分分式之和（方法二）

[题目] 计算 $\int \dfrac{x+3}{(x^2+1)(x+2)} dx$ .

[解] 因一部分分子是二次多项式，令

$\dfrac{x+3}{(x^2+1)(x+2)}$

$=\dfrac{Ax+B}{x^2+1}$ $+\dfrac{D}{x+2}$

解出 $A,B,D$ 将其化成部分分式之和.

则 $A,B,D$ 分别是(  ).

A.$A=\dfrac{7}{5}$ ,$B=\dfrac{1}{5}$ ,$D=-\dfrac{1}{5}$

B. $A=\dfrac{1}{5}$ ,$B=-\dfrac{1}{5}$ ,$D=\dfrac{7}{5}$

C.$A=-\dfrac{1}{5}$ ,$B=\dfrac{1}{5}$ ,$D=\dfrac{7}{5}$

D. $A=-\dfrac{1}{5}$ ,$B=\dfrac{7}{5}$ ,$D=\dfrac{1}{5}$