第2254题：刹车距离

国标《商用车辆和挂车制动系统技术要求及试验方法》（GB12676-2014）规定，在一定速度条件下，汽车的满载制动减速的加速度应不小于 $5m/s^2$ 。有一辆车以 $30m/s$ （ $108km/h$ ）的速度行驶，到某处需要减速停车，设汽车以等加速度 $-5m/s^2$ 刹车，为了计算从开始刹车到停车时间段内车驶过了多少距离，可以先算出刹车时长 $t$ ，然后计算速度对时间的积分：

$\int_{0}^{x} (30-5t)dt$

请计算刹车距离（米）。

提示：刹车开始后速度是时间的函数：$v(t)=v_0+at$ ，$v_0$ 是刹车时的初始速度，$a$ 为制动加速度，$t$ 为时间。