第2310题：微分方程的特解

微分方程 $y'=\mathrm{e}^{3x-y}$ 满足初值条件 $y|_{x=0} =0$ 的特解为（）.

A.$\mathrm{e}^y=$ $\dfrac{1}{2}(\mathrm{e}^{2x}+C)$

B. $\mathrm{e}^y=$ $\dfrac{1}{2}(\mathrm{e}^{2x}+1)$

C.$\mathrm{e}^y=$ $\dfrac{1}{3}(\mathrm{e}^{3x}+1)$

D. $\mathrm{e}^y=$ $\dfrac{1}{3}(\mathrm{e}^{3x}+2)$