第2165题：矩阵的迹

设 $A,B,C$ 为 $n$ 阶方阵，$P$ 为 $n$ 阶可逆矩阵，关于矩阵的迹的性质，以下正确的有(   ).

A. $tr(kA)=k \cdot tr(A)$

B. $tr(AB)=tr(BA)$

C. $tr(P)=\dfrac{1}{tr(P^{-1})}$

D. $tr(ABC)=tr(ACB)=tr(ACB)$

E. $tr(ABC)=tr(BCA)=tr(CAB)$

F. 若 $P^{-1} A P =B$ ，则 $tr(A)=tr(B)$