合同矩阵的定义

设 $A,B$ 为 $n$ 阶实对称矩阵，若存在可逆矩阵 $C$ ，使得 $B=C^T A C$ 则称 $A$ 与 $B$ 合同，记作 $A \backsimeq B$ . $A$ ，$B$ 对应的二次型 $f(x)$ ，$g(y)$ 称为合同二次型.