随机矩阵和稳态向量

概率向量：一个具有非负分量且各分量的数值之和为 $1$ 的向量，如 $(0.2,0.3,0.5)^T$ .

随机矩阵：各列向量均为概率向量的方阵，如

$A=\begin{bmatrix} 0.4 & 0.5 & 0.8 \\ 0 & 0.5 & 0.1 \\ 0.6 & 0 & 0.1 \end{bmatrix}$ .

对于一个随机矩阵 $P$ ，如果一个概率向量 $\bold{q}$ 满足 $P\bold{q}=\bold{q}$ ，则称 $\bold{q}$ 为A $\bold{q}$ 的稳态向量或平衡向量.